Jedna przekątna pewnego czworokąta dzieli go na dwa trójkąty o obwodach 20cm i 40cm , a druga - na dwa trójkąty o obwodach 30cm i 50cm. Wiedząc , że suma długości przekątnych jest równa 26cm , oblicz obwód tego czworokąta.

1

Odpowiedzi

2009-10-04T12:46:43+02:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
A,b,c,d-boki czworokąta, e,f-przekątne;
warunki zad:
a+b+e=20;
e+d+c=40;
f+b+c=30;
f+a+d=50;
e+f=26;
to: a+b=20-e;
d+c=40-e; te dwa dodajemy stronami
b+c=30-f;
a+d=50-f; te dwa dodajemy stronami :
a+b+c+d=20-e+40-e;;
b+c+a+d=30-f+50-f ;;;
a+b+c+d=60-2e;
a+b+c+d=80-2f; te ostatnie dwa dodajemy stronami:2(a+b+c+d)=60-2e+80-2f;
2(a+b+c+d)=140-2(e+f) podzielić na 2;
a+b+c+d=70-(e+f) , a e+f=26 to
a+b+c+d=70-26=44.
odp. obwód czworokąta wynosi 44 cm.
31 4 31