Bardzo proszę o rozwiązanie poniższych zadań stosując układy równań.

1. Brąz jest stopem miedzi z cyną. Brąz medalierski zawiera 5% cyny, brąz armatni zawiera 10% cyny, brąz dzwonowy zawiera 20% cyny. Ile brązu dzwonowego i ile brązu medalierskiego należy ze sobą stopić, aby otrzymać 600 ton brązu armatniego?

2. W wiadrze jest solanka dziesięcioprocentowa, a w beczce solanka dwuprocentowa. Gdybyśmy przelali połowę zawartości wiadra do beczki, to otrzymalibyśmy 40 kg trzyprocentowej solanki. Ile solanki jest w wiadrze, a ile w beczce?

3. Solankę dziesięcioprocentową zmieszano z solanką dwuprocentową i otrzymano 60 kg roztworu. Gdyby solanki dziesięcioprocentowej wzięto 20% więcej, a solanki dwuprocentowej o 20% mniej, to otrzymano by solankę ośmioprocentową. Jakie jest stężenie otrzymanej solanki?

2

Odpowiedzi

2010-01-26T19:35:19+01:00
Ad 1
x - 5% Brąz medalierski
y - 20% Brąz dzwonowy
600t - 10% Brąz armatni

x+y=600t
0,05x+0,2y=600t razy 0,1

x=600t-y
0,05 razy (600t-y)+0,2y=60t

x=600t-y
0,15y=60t-30t

x=600t-y
0,15y=30t/: 0,15

x=600t-y
y=200t

x=600t-200t
y=200t

x=400t
y=200t

odp: Należy stopić 400t brązu medalierskiego i 200t brązu dzwonowego.

ad2
x- 10% wiadro
y- 2% beczka
40kg - 3%

0,5x+y=40kg
0,5x-0,1+0,02y=40kg razy 0,03

0,05x+y=40/ razy -0,02
0,05x+0,02y=1,2

0,01x-0,02=-0,8
0,05x+0,02=1,2

0,04x=0,4/:0,04
x= 10kg

y=40kg-5kg
y=35kg


2010-01-26T22:37:18+01:00
1.
x - medalierski
y - dzwonowy

x+y=600
0,05x+0,2y=0,1*600

x=600-y
0,05(600-y)+0,2y=60

30-0,05y+0,2y=60
0,15y=30
y=200

x=600-200
x=400t

x=400t
y=200t

Należy stopić ze sobą 400t brązu medalierskiego i 200t brązu dzwonowego.

2.

x - masa solanki 10%
y - masa solanki 2%

1/2x+y=40
1/2x*0,1+0,02y=40*0,03

1/2x=40-y
0,05x+0,02y=1,2

x=80-2y
0,05(80-2y)+0,02y=1,2
4-0,1y+0,02y=1,2
-0,08y=-2,8
y=35kg

x=80-2*35
x=80-70
x=10kg

x=10kg
y=35kg

3.
x - il. solanki 10%
y - il. solanki 2%

x+y=60
0,1*1,2x+0,02*0,8y=0,08(1,2x+0,8y)

x+y=60
0,12x+0,016y=0,096x+0,064y

x+y=60
120x+16y=96x+64y

x=60-y
120(60-y)+16y=96(60-y)+64y

7200-120y+16y=5760-96y+64y
-72y=-1440
y=20kg

x=60-20
x=40kg

x=40kg
y=20kg

stężenie (p):
10% * 40+ 2%(60-40)=p% * 60
4+0,4=0,6p
p=7,(3)= 7 i 1/3 %

Stężenie otrzymanej solanki wynosi 7 i 1/3 %.