Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2009-10-03T19:48:18+02:00
Mamy do czynienia z liczbą 213a54b, która ma być podzielna przez 45. Z tabliczki mnożenia oznacza to, że musi być podzielna przez 5 i 9. Z cechy podzielności przez 5 wynika, że liczba ta musi się kończyć na 0 lu5. Zatem b = 0 lub b = 5. Rozpatrzmy przypadki:
- jeśli b=0 wtedy mamy liczbę 213a540, cecha podzielności przez 9 mówi, że aby liczba dzieliła się przez 9 suma jej cyfr musi dzielić się przez 9, zatem sumujemy wszystkie cyfry tej liczby i mamy, że 2+1+3+a+5+4+0=15+a. Żeby liczba 15+a dzieliła się na 9 literkę a należałoby zastąpić cyfrą 3 (15+3=18 i 18:9=2). Żadna inna cyfra już się nie nadaje.
- jeśli b=5 wtedy mamy liczbę 213a545, cecha podzielności przez 9 mówi, że aby liczba dzieliła się przez 9 suma jej cyfr musi dzielić się przez 9, zatem sumujemy wszystkie cyfry tej liczby i mamy, że 2+1+3+a+5+4+5=20+a. Żeby liczba 20+a dzieliła się na 9 literkę a należałoby zastąpić cyfrą 7 (20+7=27 i 27:9=3). Żadna inna cyfra już się nie nadaje.
Zatem ostatecznie mamy, że możliwe są tylko dwa warianty czyli a=3, b=0 lub też a=7, b=5 :)
2009-10-03T20:38:34+02:00
2009-10-03T22:18:27+02:00
Rozwiązaniem liczba całkowita 2137545/45=47501
liczba po przecinko 2134548/45=47434,4