Dach każdej wieży w zabytkowej warowni ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 4m i krawędzi bocznej równej 6m. Litr farby wystarcza na pomalowanie 7m kwadratowych powierzchni. Ile litrów farby trzeba kupić, aby dwukrotnie pomalować dachy obu wież?

1

Odpowiedzi

2010-01-26T23:47:16+01:00
A - 4 m - krawędź podstawy
b - 6 m - krawędz boczna
bok dachu jest trójkątem, musimy mieć wysokość tego trójkąta, aby obliczyć pole
Korzystamy z twierdzenia pitagorasa, rysujemy wysokość od wierzchołka do podstawy, która dzieli podstawę na 2 odcinki
a² + h² = b²
2² + h ² = 6²
h² = 36 -4
h² = 32
h = √32
h = 4√2
Liczymy powierzchnię ściany bocznej dachu
PΔ = 1/2* a*h
PΔ = 1/2 * 4 *4√2 = 8√2
Dwie wieże mają 8 takich ścian w kształcie trójkąta, ale należy je pomalować dwukrotnie więc 16 powierzchni jest do pomalowania
P = 16 * 8√2 = 128√2 = 180,48m²
Na 1m² potrzeba 7l farby, zatem:
180,48m² : 7l = 25,78 l
Odp. Na pomalowanie dwukrotnie powierzchni dwóch wież waowni należy kupić 26 litrów farby
2 5 2