Odpowiedzi

2010-01-26T18:33:02+01:00
A,b,c -boki trójkąta prostokątnego
a,b,c - ciąg arytm.

b=(a+c)/2
a²+b²=c²
a+b+c=300

Pierwsze wstawiam do trzeciego i do drugiego równania
a+a/2+c/2+c=300
a²+(a/2+c/2)²=c²

3/2a+3/2c=300 I*2
a²+a²/4+a*c/2+c²/4=c²

3a+3c=600 I:3
5/4 a²+a*c/2=3/4 c² I*4


a+c=200 => a=200-c
5 a²+2a*c=3 c²

a=200-c
5 (200-c)²+2(200-c)*c=3 c²

a=200-c
5(40000-400c+c²)+400c - 2c²=3c²

200000-2000c+5c²+400c-2c²=3c²
200000-1600c +3c²=3c²
200000=1600c
c=125

a=200-125
a=75

b=(a+c)/2
b=(75+125)/2
b=200/2
b=100

a=75
b=100
c=125