Odpowiedzi

2009-10-03T20:45:55+02:00
P=792
h=24
a=?
b=?

b=5/6*a
P=(a+b)*h/2
P=(a+5/6a)*h/2
P=11/6*a*h/2
a=2*P*6/(11*h)
a=12*P/(11*h)
a=12*P/(11*h)
a=12*792/(11*24)
a=9504/264
a=36cm

b=5/6*36
b=30 cm
  • Użytkownik Zadane
2009-10-03T20:49:21+02:00
Pole trapezu wyraża się wzorem P=½(a+b)xh. Jeśli a/b=5/6, to mnożąc na krzyż (z proporcji) mamy, że 6a=5b, a innymi słowy a = ⅚b. Teraz podstawiamy to do wzoru i mamy, że P=½(⅚b+b)xh=½((11/6)b)xh=(11/12)bxh. Podstawiamy wartości pola i wysokości do wzoru i mamy, że 792=(11/12)bx24. Skracając 12 i 24 przez 12 mamy, że 792=11bx2 czyli 792=22b, a z tego b=792:22=36. Otrzymujemy długość jednej z podstaw b=36. Wiemy, że a=⅚b=⅚x36. Skracając 6 i 36 przez 6 otrzymujemy a=5x6=30.
Rozwiązanie: a = 30 cm oraz b = 36 cm.
Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-03T22:01:31+02:00
A-I podstawa
b-II podstawa
h-wysokosc
P-pole
P=(a+b)h podzilic na 2
5a=6b
a= 6/5b
792=(6/5b+b)24 podzilic na 2
792=(6/5b+b)12
66=11/5b /:11
6=1/5b /5
b=30cm
a=6/5 razy 30=36 cm