W pewnym gospodarstwie 2/7 uprawnej ziemi zasiano żytem, a 0,4 pszenicą.Ile ziemi uprawnej ma rolnik jezeli zasiany owies zajmuję powierzchnię 22 ha..Jaką powierzchnię zajmuje uprawa żyta,a jaka pszenicy? prosze o dokładne obliczenia...

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-04T00:07:42+02:00
Treść tego zadania nie jest do końca dobrze określona. Rozumiem, że całe pole zostało obsiane żytem, pszenicą i owsem. Znamy powierzchnię owsa a nie znamy jaką powierzchnię obsiano żytem i pszenicą. Przynajmniej tak to rozumiem i pod tym katem rozwiążę.
x-powierzchnia całego pola
(2/7)x-powierzchnia obsiana żytem
0,4x-powierzchnia obsiana pszenicą
22 ha-powierzchnia obsiana owsem
Rozwiązujemy równanie:
(2/7)x+0,4x+22=x. Przenosimy x na lewą stronę ze zmianą znaku a na prawą przenosimy liczbę 22, też pamiętając o zmianie znaku. Wtedy: (2/7)x+0,4x-x=-22. Aby uprościć lewą stroną wszystkie ułamki zamieniamy na ułamki zwykłe (bo 2/7 nie zamienimy ładnie na ułamek dziesiętny, bo jest to ułamek dziesiętny okresowy), zatem mamy, że (2/7)x+(4/10)x-x=-22. Doprowadzamy do wspólnego mianownika po lewej stronie: (20/70)x+(28/70)x-(70/70)x=-22, i mamy (-22/70)x=-22 . Mnozymy obie strony równania przez -70/22 i mamy
x=(-22/1)x(-70/22)=70. Całe pole ma wielkość 70 ha z czego owies zajmuje 22 ha, pszenica 0,4x70=28 ha oraz żyto (2/7)x70=20 ha :)
1 5 1
2009-10-04T00:13:04+02:00
Dane:
x - powierzchnia całkowita gospodarstwa (w ha)
2/7*x - powierzchnia uprawy żyta
0,4*x - powierzchnia uprawy pszenicy
22 ha - powierzchnia uprawy owsa

x=2/7*x+0,4*x+22
x-2/7*x-0,4*x=22
5/7*x-0,4*x=22
5/7*x-2/5*x=22
11/35*x=22
x=22*35/11
x=70 ha

Stąd
uprawa żyta 2/7*x=2/7*70=20 ha
uprawa pszenicy 0,4*x=0,4*70=28 ha