1. określ ile jest liczb dwucyfrowych naturalnych podzielnych przez:
a) 5
b) 8 lub 10
c) 6 i niepodzielnych przez 12

odpowiedzi : a) 18
b) 18
c) 7
jak te liczby zostaly obliczone ? bo w ksiazcee sa tylko podane wyniki a potrzebuje obliczenia.
dziekuje za pomoc :)

2

Odpowiedzi

2010-01-26T20:03:17+01:00
A) podzielne przez 5 :
10:5 , 15:5 , 20:5, 25:5, 30:5, 35 :5 , 40 , 45, 50 , 55, 60 , 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
b) podzielne przez 8 lub 10
16:8, 24, 32, 40. 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
10:10 , 20, 30, 50 , 60 , 70, 90
c)podzielne przez 6 a niepodzielne przez 12 :
18,30,42,54,66,78,,90

a) wszystkich liczb dwucyfrowych jest 90. Na każde 4 przypada 1 podzielna przez 5. Stąd : 90/5=18
b)analogicznie postępujemy z kolejnymi, z tym że w przykładzie b gdy już obliczymy ile jest podzielnych przez 8 i następnie podzielnych przez 10 (zważmy na występowanie jednego LUB drugiego przypadku, oba nie mogą występować jednocześnie dlatego musimy uwzględnić dwa przypadki, kiedy to liczba jest podzielna przez 8 i 10, stąd, musimy zsumować ilość liczb podzielnych przez 8 i 10, następnie od tej sumy odjąć dwa czyli te przypadki o których mówiłam wcześniej i wychodzi 18 :)

Przykład C jest nieco trudniejszy. Należy określić tym samym sposobem ilość liczb podzielnych przez 6 (90/6=15) i tym samym niepodzielnych przez 12. Wiemy, że tylko co druga kolejna liczba, która dzieli się przez 6, dzieli się również przez 12. Dlatego 15/2=7
8 4 8
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-26T20:22:48+01:00
A)
Liczb dwucyfrowych jest 90. Co 5 z nich jest podzielna przez 5, zatem wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 5 jest 90 / 5 = 18.
b)
Liczb dwucyfrowych jest 90. Aby stwierdzić, ile z nich jest podzielnych przez 8, musimy zakres tych 90 liczb dwucyfrowych zwęzić tak, by pierwsza i ostatnia liczba z tego zbioru była podzielna przez 8. Pierwsza liczba dwucyfrowa podzielna przez 8 to 16, ostatnia to 96. Nie będą to już więc liczby od 10 do 99, lecz od 16 do 96. Od 16 do 96 jest w sumie 80 liczb. Co 8 z nich jest podzielna przez 8, zatem wśród nich 80 / 8 = 10 jest podzielnych przez 8.

Liczb dwucyfrowych podzielnych przez 10 jest 90 / 10 = 9. W sumie liczb dwucyfrowych podzielnych przez 10 lub 8 jest 10 + 9 = 19. (w odpowiedzi jest 18, myślę, że to błąd w zapisie.)

c)
Podobnie jak w podpunkcie b) zbiór 90 liczb dwucyfrowych musimy zwęzić do liczb od pierwszej dwucyfrowej podzielnej przez 6 do ostatniej. Zakres liczb zatem jest od 12 do 96. Liczb tych jest 84. Wśród nich co 6 jest podzielna przez 6, zatem dwucyfrowych wielokrotności liczby 6 jest 84 / 6 = 14. co druga z nich jest podzielna przez 12, zatem liczb dwucyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 12 jest 14 / 2 = 7.
10 3 10
ale liczb dwucyfrowych podzielnych przez 8 jest 11 a nie 10:
16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96.