Odpowiedzi

2010-01-26T22:48:25+01:00
2.
a1=2
Muszę policzyć ile ma wyrazów ten ciąg:
an=x
an=2+(n-1)6
an=2+6n-6
an=6n-4
r=6

Do wzoru na sume:
660=2+6n-4/2*n
660=n(6n-2)/2 /*2
1320=n(6n-2)
1320=6n²-2n
-6n² +2n +1320=0 <<<<<<<<równanie kwadratowe
Δ=31684
√Δ=178 <<<< delta dodatnia więc ma 2 pierwiastki

n1=-2-178/-12=15
n2=-2+178/-12=-14,66...7
Wybieramy tylko n1 ponieważ liczba wyrazów musi być dodatnia
Jest ich zatem 15

2+8+14+ ... + x = 660
x w tym równaniu jest więc 15 wyrazem ciągu arytmetycznego
Liczę ile wynosi ten 15 wyraz (x)
a15=a1+14r
a15=2+84
a15=86


3.
a3=36 i a6 = 121,5

a3*q³=a6
q3=1,5

a1=a3:q²
a1=36:1,5²
a1=36:(3/2)²
a1=36: 9/4
a1= 36* 4/9
a1=16

a potem wystarczy podstawic do wzoru na sume w ciagu geom.
2 5 2