Układy równań

1)Znajdz cene kilograma jablek i kilograma gruszek , wiedzac ze za 3 kg jablek i 4 kg gruszek nalezy zaplacic 23,50 a za 4kg jablek i 3kg gruszek 22zl.

2)pani zosia kupila 2 chleby i 4 bulki za ktore zaplacila 11zl . pani hania za 3 chleby i 2 bulki zaplacila 10,50 . ile kosztowal chleb a ile bulka.?\

pilne!!
prosze o jak najszybsze rozwiazanie tego zadania!!!!
za dobrze rozwiazane zadanie daje naj !!!!
z gory dziekuje i pozdrawiam ;)

3

Odpowiedzi

2010-01-27T10:34:47+01:00
1)
j- cena kd jabłek
g-cena kg gruszek

3j+4g=23,50 /*4
4j+3g=22/*(-3)

12j+16g=94
-12j-9g=-66

7g=28
28:7=4
g=4

12j+16g=94
12j+16*4=94
12j+64=94
12j=30
30:12=2,50
j=2,50

Odp: Kg jabłek kosztuje 2,50 zł, a kg gruszek kosztuje 4 zł.


2)
c-cena chleba
b-cena bułki

2c+4b=11
3c+2b=10,50/*(-2)

2c+4b=11
-6c-4b=-21

-4c=-10 /(-4)
c=2,5

2c+4b=11
2*2,5+4b=11
5+4b=11
4b=6 /:4
b=1,5

Odp: Chleb kosztuje 2,50 zł, a bułka 1, 50 zł.



Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-27T10:35:55+01:00
1)Znajdz cene kilograma jablek i kilograma gruszek , wiedzac ze za 3 kg jablek i 4 kg gruszek nalezy zaplacic 23,50 a za 4kg jablek i 3kg gruszek 22zl.
x - cena jabłek
y - cena gruszek

4x + 3y = 22 /*-3
3x + 4y = 23,50 /* 4

-12x - 9y = -66
12x + 16y = 94
.................dodajemy stronami
7y = 28 /:7
y = 4

4x + 3*4 = 22
4x = 22 - 12
4x = 10
x = 2,5
Odp Kilo jabłek kosztuje 2,5 zł, gruszki są w cenie 4 złotych za kilo

2)pani zosia kupila 2 chleby i 4 bulki za ktore zaplacila 11zl . pani hania za 3 chleby i 2 bulki zaplacila 10,50 . ile kosztowal chleb a ile bulka.?
x - cena chleba
y - cena bułki

2x + 4y = 11 /*3
3x + 2y = 10,50 / * (-2)

6x + 12y = 33
-6x - 4y = -21
...............dodajemy stronami
8y = 12 / :8
y = 1,5

2x + 4*1,5 = 11
2x = 11 - 6
2x = 5
x = 2,5

Odp Bułka kosztowała 1,5 zł, chleb - 2,5 zł

2010-01-27T11:25:38+01:00
1)Znajdz cene kilograma jablek i kilograma gruszek , wiedzac ze za 3 kg jablek i 4 kg gruszek nalezy zaplacic 23,50 a za 4kg jablek i 3kg gruszek 22zl.

a - cena jabłek
b- cena gruszek

3a+ 4b = 23,50 /* 4
4a + 3b = 22 /*-3

12a + 16b= 94
-12a - 9b = -66

7b = 28 / 7
b = 4 zł

teraz podstawiamy to 4 zł do tamtego równania
4a + 3*4 = 22
4a = 22 - 12
4a= 10
a = 2,5zł

Odpowiedź. 1kilogramjabłek kosztuje 4 zł, a gruszek 2,50 zł

_________________________________________________________

2)pani Zosia kupiła 2 chleby i 4 bułki za które zapłaciła 11zl . pani Hania za 3 chleby i 2 bułki zapłaciła 10,50 . ile kosztował chleb a ile bułka.?

a - cena chleba
b - cena bułki

2a + 4b = 11 / * 3
3a + 2b = 10,50 / * -2

6a + 12b = 33
-6a - 4b = -21
8b = 12 / :8
b= 1,5zł cena bułki

2a + 4*1,5 = 11
2a= 11 - 6
2a = 5
a = 2,5 cena chleba

Odpowiedź. Chleb kosztował 2,5 zł a bułka 1,5 zł