11. Ułóż i rozwiąż odpowiednie układy równan:

a) Suma 30% liczby x i 40% liczby y jest równa 79, a 30% sumy liczb x i y wynosi 66.

b) Liczba o 10% mniejsza od liczby x jest o 3 razy większa od liczby y, a liczba o 10% wieksza od liczby y jest o 6 mniejsza od x

c) Liczba x stanowi 20% liczby y. Liczba o 20% mniejsza od x jest liczbą o 21 mniejsza od y.

d) Liczba x jest o 10% wieksza od liczby y. Liczba o 2 mniejsza od y stanowi 90% liczby x.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-27T15:37:57+01:00
1.
30%x + 40%y =79
30%(x+y)=66

0,3x+0,4y=79/×(-1)
0,3x+0,3y=66

-0,3x-0,4y=-79
0,3x+0,3y=66
dodajemy oba do siebie
-0,1y=-13/÷(-0,1)
y=130
0,3x+0,3×130=66
0,3x+39=66
0,3x=27
x=90
2.
x-10%x=3y
y+10%y=x-6

90%x=3y
110%y=x-6/+6

0,9x=3y
1,1y+6=x

0,9×(1,1y+6)=3y
0,99+5,4=3y
6,39=3y
y=2,13
3.
x=20%y
x-20%x=y-21

x=0,2y
0,8x=y-21

x=0,2y
0,8×0,2y=y-21

x=0,2y
0,16y=y-21

x=0,2y
0,16y-y=-21/×(-1)

x=0,2y
y-0,16y=21

x=0,2y
y(1-0,16)=21

x=0,2y
0,84y=21/÷0,84

x=0,2y
y=25

x=0,2×25
y=25

x=5
y=25

4.
y+10%y=x
y-2=90%x

1,1y=x
y-2=0,9x

1,1y=x
y-2=0,9×1,1y

1,1y=x
y-2=0,99y

1,1y=x
-2=0,99y-y

1,1y=x
-2=y(0,99-1)

1,1y=x
-2=-0,01y/÷(-0,01)

1,1y=x
y=200

x=1,1y=1,1×200=220

x=220
y=200
7 3 7
2010-01-27T15:53:19+01:00
1.
30%x + 40%y =79
30%(x+y)=66

0,3x+0,4y=79/×(-1)
0,3x+0,3y=66

-0,3x-0,4y=-79
0,3x+0,3y=66 ( tutaj jest możliwośc rozwiazania metodą przeciwnych współczynników)

-0,1y=-13/÷(-0,1)
y=130

(obliczamy x)
0,3x+0,3×130=66
0,3x+39=66
0,3x=27
x=90

2.
x-10%x=3y
y+10%y=x-6

90%x=3y
110%y=x-6/+6

0,9x=3y
1,1y+6=x

0,9×(1,1y+6)=3y
0,99+5,4=3y
6,39=3y
y=2,13

3.
x=20%y
x-20%x=y-21

x=0,2y
0,8x=y-21

x=0,2y
0,8×0,2y=y-21

x=0,2y
0,16y=y-21

x=0,2y
0,16y-y=-21/×(-1)

x=0,2y
y-0,16y=21

x=0,2y
y(1-0,16)=21

x=0,2y
0,84y=21/÷0,84

x=0,2y
y=25

x=0,2×25
y=25

x=5
y=25