Odpowiedzi

2010-01-27T16:47:44+01:00
(3x² - 12)/(x² - 4x + 4) = 0

dziedzina:
x² - 4x + 4 ≠ 0
(x - 2)² ≠ 0
x ≠ 2

mianownik jest różny od 0 więc możemy pomnożyć przez niego obie strony równania:
(3x² - 12)/(x² - 4x + 4) = 0 |*(x² - 4x + 4)
3x² - 12 = 0
x² - 4 = 0
(x - 2)(x + 2) = 0
x = 2 ∨ x = - 2 ale x ≠ 2

ostatecznie:
x = - 2
równanie ma jedno rozwiązanie

jak masz pytania to pisz na pw
  • Meii
  • Rozwiązujący
2010-01-27T20:11:44+01:00
(3x²-12)/(x²-4x+4)=0
(3x²-12)/(x-2)²=0
trzeba zrobić założenie że x różne od 2 ponieważ mianownik nie może być równy zero ponieważ nie można dzielić przez 0 zatem aby równanie było równe 0 to licznik musi byc równy zero czyli
3x²-12=0 przenosimy - 12 na drugą stronę
3x²=12/:3 (dzielimy obustronnie)
x²=4/√(obustronnie)
IxI=2 (wartość bezwzględna jest bardzo wazna ponieważ nie można zapomnieć o liczbach ujemnych, bo przeciez liczby przeciwne podniesione do parzystej potęgi dają tą samą liczbę.)
zatem
x= -2 lub x=2 <= to jest sprzeczne z załozeniem
dlatego rozwiązanie jest liczb -2