Prosze was pomóżcie.!! mam 2 zadania z matmy,ktorych jak zwykle nie moge zrobic...ratujcie

zad.1
Oblicz obwód prostokąta,ktorego przekątna ma długość 5 a jeden bok jest dwa razy dłuższy od drugiego.

zad.2
Obwód prostokąta wynosi 42cm, a stosunek długości boków jest równy 3/4. Oblicz długość przekątnej prostokąta.

prosze potrzebuje rozwiązania natychmiast.!!!

1

Odpowiedzi

2010-01-27T17:34:54+01:00
Zad1)
W prostokącie przekątna utworzyła dwa trójkąty prostokątne, zatem można zastosować tw. Pitagorasa. Z prostokąta ABCD powstały dwa trójkąty ABC i ACD
W trójkącie np.ABC przekątną jest AC
Dane:
AC= 5 cm
AB=x cm
BC=2x cm
Szukane:
AB i BC
obwód = ?

------------------------------
Rozwiązanie:

AC^= AB^ +BC^ ( ^------>oznacza do kwadratu)
5^ = x^ + (2x)^
25 = x^ + 4x^
25= 5x^
x^ = 5
x=√5
(być może , że w odpowiedzi jest ten pierwiastek, wtedy AB= √5, a BC= 2*√5. Ja wyciągnęłam spod pierwiastka)
x=2,2 cm

AB= 2,2cm
BC= 2x=2*2,2cm= 4,4 cm


Obwód= 2a+2b
obw.= 2*2,2 +2*4,4= 4,4 + 8,8= 13,2 cm
Obwód liczony z pierwiastkiem to:
2*√5 + 2* (2√5)= 2√5 + 4√5

Gdyby było inaczej proszę do mnie napisać, jako prywatna rozmowa)
Zad.2)
Dane:
obw.=42
a/b=3/4 ( / ----> oznacza kreska ułamkowa)
Szukane:
a =?
b=?
długość przekątnej
-------------------------
Rozw. (układ równań)
2a+2b=42
a/b=3/4

2a+2b=42
a= (3*b)/4

2(3*b/4)+2b=42
a= (3*b)/4

6/4b+2b=42
a= (3*b)/4

3/2b+2b=42
a= (3*b)/4

7/2b=42
a= (3*b)/4

b= 42*2/7
a= (3*b)/4

b=12
to a= 3*12/4= 9


a=9
b=12
Podobnie ja k w pierwszym przekątna tworzy dwa trójkąty prostokątne
Z tw. Pitagorasa obliczamy c
c^=a^ +b^
c^= 9^ +12^
c^ = 81 + 144
c^=225
c=√225
c=15
Przekątna równa się 15 cm