Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości: 6cm i 8 cm, oraz przekątnej długości 12cm. Wysokość graniastosłupa ma 5cm długości. Wyznacz długość przekątnych graniastosłupa.
Daje najlepszą do 20:00 dziś.
Zróbcie jak najszybciej!!!:)

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-01-27T17:47:47+01:00
Połowa zadania w załączniku. Mam nadzieję, że się przyda;)
4 2 4
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-27T18:53:45+01:00
Pierwsza przekątna graniastosłupa z tw. Pitagorasa:
D² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169
D = 13

druga przekątna graniastosłupa:
najpierw trzeba znaleźć drugą przekątną podstawy, z tw. Pitagorasa (oraz z faktu, że przekątne przecinają się w połowie długości, a BCE jest równoramienny):

6² = h² + (c/4)²
8² = h² + (3c/4)²

odejmując stronami, mamy:
8² - 6² = (3c/4)² + (c/4)²
64 - 36 = 8c²/16
c² = 28*2
c = √56 = 2√14

druga przekątna graniastosłupa z tw. Pitagorasa:
d² = (2√14)² + 5² = 56 + 25 = 81
d = 9

jak masz pytania to pisz na pw
7 4 7