Przekrój graniastosłupa prawidłowego trójkątnego płaszczyzną, zawierającą równoległe wysokości podstaw graniastosłupa, jest kwadratem o przekątnej długości 3 pierwiastek z 6 dm. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

1

Odpowiedzi

2010-01-27T18:10:45+01:00
Z polowy kwadratu
d = h√2
h = d/√2 = 3√6/√2 = 3√3

z trójkąta równobocznego (a taki jest w podstawie):
h = a√3/2
a = 2h/√3 = 2*3√3/√3 = 6

V = Pp*h
V = 6²√3/4 * 3√3 = 9√3 * 3√3 = 81
Pc = 2*Pp + h*a*3
Pc = 2*6²√3/4 + 3√3 * 6 * 3 = 18√3 + 54√3 = 72√3

jak masz pytania to pisz na pw
18 4 18