Ciało zsuwa się swobodnie (bez prędkości początkowej) z wierzchołka nieruchomej równi pochyłej. Wyznaczyć czas zsuwania się ciała z równi oraz wartość prędkości po zsunięciu się z równi jeżeli wysokość jest równa (h), a kąt nachylenia do poziomu jest równy (Alfa). Znana jest tez wartość przyspieszenia ziemskiego (g) i współczynnik tarcia ciała o równię (f).

1

Odpowiedzi

2010-01-28T13:52:31+01:00
Dane:
h, f, α, g
Rozw.:
V = a×t
najpierw obliczmy a
Siła wypadkowa
F = F₁-T = mg sinα - mgf cosα = mg (sinα - f cosα)

a = F/m = mg (sinα - f cosα) / m = g (sinα - f cosα)

Teraz obliczmy t :
h / sinα = ½ at²
t² = 2h/sinα a
t = √2h/g sinα(sinα - f cosα) (wszystko po prawej stronie jest pod pierwiastkiem - piszę o tym dlatego że nie za bardzo to widać w tym edytorze)
Z kolei
V = a×t
wstawiamy do tego wzoru za a i t to co zostało obliczone wcześniej czyli
V = g (sinα - f cosα) × √2h/g sinα(sinα - f cosα)
ostatecznie
V = √2hg (sinα - f cosα) /sinα (tutaj też wszystko po prawej stronie równania jest pod pierwiastkiem!)