Dany jest sześciokąt o wierzchołkach:
A=(-4,0)
B=(-2,2)
C=(2,2)
D=(4,0)
E=(2,-2)
F=(-2,-2)

---> Oblicz długości przekątnych tego sześciokąta.
---> Oblicz obwód sześciokąta.
---> Podziel ten sześciokąt na trapezy i oblicz pola tych trapezów.
---> Oblicz pole sześciokąta.

Ps. Proszę o obliczenia , daje 40 punktów

2

Odpowiedzi

2010-01-27T20:35:08+01:00
Długości to nie mam pojęcia.najlepiej to wyglada na rysunku.
Obwód:
Aby obliczyc odcinki: AB, CD, DE I FA trzeba skozystac z twierdzenia pitagorasa:
2(2- do kwadratu)* 2(2)=AB(2)
4+4=AB(2)
16=AB(2)
AB=4
AB=CD=DE=FA = 4

Ob=AB+BC+CD+DE+EF+FA
Ob=4+4+4+4+4+4=24

P(trapezu)=[(a+b)*h]:2
P=[(8+4)*2]:2
P=24:2
P(trapezu)=12

Pole sześciokata= 2xpole trapezu, czyli
P(sześciokąta)= 12*2=24

Mam nadzieje, że pomoglam:)
3 4 3
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-27T20:48:56+01:00
Na początek narysuj ten sześciokąt w układzie współrzędnych.

---> Oblicz długości przekątnych tego sześciokąta.
Przekątne o różnych długościach: BF, FC, FD, AD. Dla pozostałych długości będą się powtarzały.

|BF|²=(-2+2)²+(-2-2)²=0+16=16
|BF|=4 (policzyłam, bo nie wiem, czy możesz odczytywać z układu współrzędnych)

|BF| = |CE| = 4

|FC|²=(-2-2)²+(-2-2)²=16+16=32=16 * 2
|FC| = 4√2

|FC| = |BE| = 4√2

|FD|²=(-2-4)²+(-2-0)²=36+4=40=4 * 10
|FD| = 2√10

|FD| = |AC| = |AE| = |BD|

|AD|²=(4+4)²+(0-0)²=64
|AD|=8

---> Oblicz obwód sześciokąta.
Długość boków również się powtarzają.
|AB|=|CD|=|DE|=|AF|

|AB|²=(-2+4)²+(2-0)²=4+4=8=2 * 4
|AB|=2√2

|BC|=|EF|
|BC|²=(2+2)²+(2-2)²=16+0=16
|AB|=4

L = 4 * 2√2 + 2 * 4 = 8√2 + 8

---> Podziel ten sześciokąt na trapezy i oblicz pola tych trapezów.
Dzielę przekątną AD. Powstają dwa identyczne trapezy, pola będą równe.

Dane pozwolę sobie odczytać z układu.
P=0,5(a+b)h
a=8
b=4
h=2
P=0,5(8+4)2=0,5 * 12 * 2 = 12

---> Oblicz pole sześciokąta.

Polem sześciokąta jest suma pól trapezów.
P = 12 + 12 = 24

Rysunek w załączniku, tylko musisz sobie odwrócić
17 4 17