Odpowiedzi

2010-01-27T22:14:47+01:00
Obwód 60cm, czyli 1 bok=60:4=15cm

połowy przekątnych rombu tworzą wraz z bokami trójkaty prostokatne
z tego obliczysz pół drugiej przekatnej:

a=15cm
d₁=10cm
½d₁=10:2=5cm

½d₂=x

z pitagorasa:
15²-5²=x²
x²=225-25
x²=200
x=10√2cm

czyli druga przekatna rombu=20√2cm

pole=½d₁d₂
pole=½×10×20√2=100√2cm²
  • Fao
  • Rozwiązujący
2010-01-27T22:15:57+01:00
Jeśli romb o boku a ma obw = 60cm to długość boku wynosi :
a= 60/4 = 15[cm]

Z tw. Pitagorasa wyliczamu drugą przekątną.(Jak wiemy przekątne w rombie przecinają się w połowie)
A więc:

5²+b²=15²
b² = 225 - 25
b² = 200
b = √200 = 10√2

odciek b był tylko połową długości drugiej przekątnej a więc cała długość wynosi : 10√2 × 2 = 20√2
Pole rombu możemy obliczyć dzieląc iloczyn długości przekątnych przez 2.

P= (10 ×20√2)/2 = 100√2 [cm²]