Mam tu takie zadanie prosilabym o pomoc. Pole kola jest rowne 72,25 pi. Cieciwa CD przecina srednice
AB w punkcie E odleglym od srodka kola o 5cm. Pole trojkata EBD jest 9 razy wieksze od pola trojkata ACE.
Trzeba obliczyc odleglosc cieciwy CD od srodka kola.
Uwaga!!! Bez twierdzenia kosinusow.
bede baaardzo wdzieczna! ;)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-28T14:29:08+01:00
Pk=72,25 pi.
a=5cm.
P_EBD=9*P_ACE.

OBL x

Patrz zalacznik
72,25π=πR²
R²=72,25
R=8,5
Nalezy wykazac podobienstwo trojkątow
EBD i ACE.

1°. ∢AEC=∢BED
2°. z tw o iloczynie odcinkow cieciw wynika
CE*ED=AE*EB stąd
AE/ED=CE/EB

trojkaty podobne wg. cechy BKB

Stosunek pol figur podobnych jest rowny kwadratowi skali podobienstwa
(ED/AE)²=9
ED/AE=3 i EB/CE=3
Z rysunku AE=R-5=3,5
ED=3*(8,5-5)=3*3,5=10,5
EB=2R-AE=17-3,5=13,5
CE*ED=AE*EB
CE*10,5=3,5*13,5
CE=3,5*13,5/10,5=4,5

Analizuje trojkat ESD gdzie S -srodek kola

P_ESD=1/2*ED*x
ale mam dane 3 boki pole policze z Herona

a=ED=10,5
b=R=8,5
c=ES=5
p=1/2(10,5+8,5+5)=12
p-a=1,5
p-b=3,5
p-c=7
P_ESD=√(12*1,5*3,5*7)=21
1/2*ED*x=1/2*10,5*x=21
x=4

Pozdrawiam

Hans

Zakladam, ze znasz wzor Herona

PS.

Dobre zadanie
odczytane z rysunku x=4cm
8 4 8