W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi a=5 cm, przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=45°. Oblicz objętość, pola powierzchni całkowitej oraz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Fao
  • Rozwiązujący
2010-01-28T13:08:45+01:00
W załączniku odpowiedni rysunek.
Długość przekątnej ściany bocznej wynosi 5√2
Wszystkie krawędzie są równe 5.
A więc:
V= Pp × h
V= 5²√3/4 × 5 = 25√3/4 ×5 = 125√3/4 [j³]
Pole powierzchni całkowitej : 2 × Pp + Pb
2 × 5²√3/4 + 3 × 5² = 25√3/2 + 75 [j²]

Łączna długość krawędzi:
9 × 5 = 45[j]
5 4 5