ZADANIE 1
Oblicz pole prostokąta, którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z boków ma długość 3√2 cm.
(Ma wyjść 3√62 cm²≈23,6cm²).

ZADANIE 2
W równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm a krótsza przekątna ma 6 cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne.Oblicz obwód tego równoległoboku.
(Ma wyjść 36 cm).

ZADANIE 3
Oblicz obwód prostokąta którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.
(Ma wyjść 6√5).

2

Odpowiedzi

2010-01-28T15:54:58+01:00
1.Oblicz pole prostokąta, którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z boków ma długość 3√2 cm.

kożystam z tw. Pitagorasa
a²+b²=c²
(3√2)²+b=7²
18+b²=49
b=49-18
b²=31
b=√31

P=a*b
P=√31*3√2
P=3√62cm²≈23,6cm²

2.W równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm a krótsza przekątna ma 6 cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne.Oblicz obwód tego równoległoboku.

kożystam z tw Pitagorasa
a²+b²=c²
6²+b²=10²
b²=100-36
b=8
Obw=2a+2b
Obw=2*10+2*8
P=20+16
Obw=36

3.Oblicz obwód prostokąta którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.
Kożystam z tw Pitagorasa
a²+b²=c²
a-dł jednego boku trójkata prostokątnego, k5óry powstał w prostokącie a 2a to dł drugiego boku
a²+(2a)²=5²
a²+4a²=25
5a²=25/5
a²=5
a=√5

Obw=√5+√5+2√5+2√5
Obw=6√5
34 4 34
2010-01-28T15:56:24+01:00
ZADANIE 1
Z twierdzenia Pitagorasa mamy:
a²+(3√2)² = 7²
a²=7²-(3√2)²
a² = 49-18
a²=31
a=√31

P=a*b=√31*3√2 = 3√62 ≈23,6cm²

ZADANIE 2
10²=6²+b²
b²=100 - 36
b²= 64
b=8

Obw= 2a+2b=2*10+2*8=36 cm

ZADANIE 3
a-krótszy bok prostokąta
2a- dluzszy bok

a²+(2a)²=5²
a²+4a²=5²
5a²=25/÷5
a²=5
a= √5

Obw= a+a+2a+2a=6a
Obw=6*√5=6 √5
7 3 7