Przystanek autobusowy znajduje się przy prostokątnym skwerze. Niektórzy pasażerowie skracają sobie drogę do przystanku niszcząc przy tym trawnik. Załóżmy że osoba spiesząca się do autobusu biegnie z prędkością 8km/h=2,2m/s.Ile czasu zaoszczędzi wybierając drogę przez trawnik. Rysunek do zadania jest w załączniku

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-01-28T15:49:40+01:00
Przystanek autobusowy znajduje sie przy prostokątnym skwerze . Niektórzy pasażerowi skracają sobie drogę do przystanku niszcząc przy tym trawnik (patrz rys. rysunek to prostokąt 10cm na 12cm
ścieżka(droga przez trawnik)to przekątna)
Założmy że osoba śpiesząca sie do autobusu biegnie z prędkością 8 km/h (≈2.2 m/s). . Ile czasu zaoszczędzi wybierając droge przez trawnik.. ?
Zadani z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa

Zakładamy, że wielkość tego skweru (trawnika) to 10 m x 12 m
Długość przekątnej tego prostokąta (drogi przez trawnik) wynosi

√(10² + 12²) = √244 = 4√61

prędkość wyraża się wzorem

V = s/t

gdzie
V - prędkość
s - przebyta droga
t - czas

Stąd po przekształceniu czas wyniesie

t = s/V

Pasażer idąc wokół skweru przejdzie drogę
s = 10 m + 12 m = 22 m

zajmie mu więc to czas
t = 22m / (2,2 m/s) = 10 s

Jeżeli będzie szedł przez trawnik przejdzie drogę
s = 2√61 m

zajmie mu więc to czas

t = 2√61 m / (2,2 m/s) = 7,1 s

zaoszczędzi więc (przy przyjętej wielkości skweru) ok. 2,9 s.

Ogólnie, przy tych proporcjach wielkości trawnika należy przyjąć, że podróżny idąc przez trawnik zaoszczędzi ok. 30% czasu.
18 2 18
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-28T15:56:41+01:00
10²+12²=x²
100+144=x²
244=x²
x=√244
x≈15,62

d=22m=10+12
v=2,2m/s
t₁=22m÷2,2m/s=10sekund
t₂=15,62m÷2,2m/s=7,1sekund

10-7,1=2,9[sekund]

Ps. Tam jest 10 na 12 m, bo miałam identyczne zadanie ostatnio...:)
49 4 49