Pewien chłopak zapytany o swój wiek odparł:
- Dwadzieścia latek temu moja babcia była dwa razy starsza od mojej mamy. Dziś moja babcia ma dwa razy tyle lat ile miała moja mama w dni, gdy ja się urodziłem.
Ile lat ma ten chłopak?

Proszę o pomoc w rozwiązaniu

3

Odpowiedzi

2010-01-28T17:50:42+01:00
X- wiek mamy
y- wiek babci

x-20 - wiek mamy 20 lat temu
y-20 wiek babci 20 lat temu

y-20=2(x-20)
y=2x-20

Obecnie babcia ma dwa razy tyle lat ile miała moja mama w dni, gdy ja się urodziłem:

y=2(x-20+z) gdzie z to okres czasu jaki upłynął od tych 20 lat temu- po tym okresie urodził się chłopiec:


2x-20=2x-40+2z
20=2z
z=10

Więc po 10 latach urodziła mama syna ( oczywiście licząc od tych 20 lat temu) , czyli

20 lat temu nie było chłopca, dopiero po 10 latach mama urodziła chłopca( czyli urodziła go 10 lat temu) , więc obecnie chłopiec ma 10 lat
2010-01-28T20:08:33+01:00
Jako x przedstawiamy wiek mamy.
Jako y będzie wiek babci.

x - 20 to jest wiek mamy 20 lat temu :)
y-20 to jest wiek babci 20 lat temu :)

Więc teraz przedstawiamy to za pomocą równania:

y - 20 = 2 (x-20)

y = 2x-20

Czyli:

y = 2 (x - 20 + w) a w to czas jaki upłynął od tych 20 lat temu, ponieważ własnie po tym okresie urodził się w/w chłopiec:

I znów równanie xD

2x - 20 = 2x - 40 + 2w
20 = 2w
w = 10

Z tego wychodzi, że chłopiec obecnie ma dopiero 10 lat :))

Proszę ;** Mam nadzieje, że wszystko jest zrozumiane ;)
2010-01-28T23:27:47+01:00
X - wiek matki
y - wiek babci
z - wiek chłopaka

2(x-20)=y-20
y=2(x-z)

2x-40=y-20
y=2x-2z

2x-40=2x-2z-20
2x=20
x=10

Chłopak ma 10 lat.