Odpowiedzi

2010-01-28T17:02:10+01:00
Pole powierzchni kuli to 4πr²

my mały półkulę więc jej powierzchnia jest dwa razy mniejsza, tj 2πr², tak więc:

2πr²=30π |*2
4πr²=60π

Pole powierzchni kuli to 60π

objętość liczymy ze wzoru:
V=⁴/₃*πr³

tak więc potrzebne nam jest r³:

4πr²=60π |:4π
r²=15 |√
r=√15

r³=r²*r=15√15

i liczymy:
V=⁴/₃*πr³
V=⁴/₃*π*15√15
V=20√15 π

Objętość kuli wynosi 20√15 π, a pole powierzchni 60π

EDIT: rozwiązujący pode mną ma prawdopodobnie lepsze rozwiązanie gdyż wziął pod uwagę jeszcze koło, które z rozpędzenia zgubiłem.
52 1 52
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-28T17:03:26+01:00
P=30π = 2πr² + πr²
Czyli to jest połowa powierzchni kuli oraz pole koła. Skracamy π i otrzymujemy równanie 3r²=30, czyli r=√10
V=4/3 * π * r³ = 4/3*10*√10 *π= 40*√10/3
S=4πr²=4*10*π=40π
45 4 45