Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-28T17:18:42+01:00
SinL=0,65

jedynka trygonometryczna:
cos²L+sin²L=1
cos²L=1-sin²L
cos²L=1-(65/100)²
cos²L=1-4225/10000
cos²L=5775/10000=231/400
cosL=√(231/400)=(√231)/20

teraz zamiast rozwiązywać tgL=sinL/cosL (bo mamy pierwiastek) możemy rozwiązać tg²L=sin²L/cos²L:

tg²L=(4225/10000)/(5775/10000)
tg²L=4225/10000 * 10000/5775
tg²L=4225/5775 = 169/231
tgL=√(169/231) = 13/√231 = 13√231/231

no i ctgL=1/tgL

ctgL=1/(13/√231) = √231/13

teraz znaki:
w pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie, w drugiej tylko sinus.

Tak więc skoro sinL=0,65 to sinus albo leży w pierwszej ćwiartce (wtedy wszystkie funkcje trygonometryczne mają wartości dodatnie) lub w drugiej (reszta ma ujemne) rozwiązaniem jest:
sinL=65/100
cosL= ± √231/20
tgL= ± 13√231/231
ctgL= ± √231/13
31 4 31
2010-01-28T17:28:35+01:00
Sin2L + cos2L = 1

0.4225 =1-cos2L
cos2L= 1-0,4225
cos2L=0,5775
cosL= 0,76 ( w zaokrągleniu)

sinL/cosL = tgL
0.65/0,76=0,86 ( w zaokragleniu )
tgL=0,86

cosL/sinL = ctgL
0,76/0,65=1,17 ( w zaokragleniu)
ctgL= 1,17

sin2L - sinus kwadrat alfa tak samo cosinus pzdr. :)