TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE. ZASTOSOWANIA TWIERDZENIA PITAGORASA.

zad 1.
Oblicz przekątne rombu o obwodzie 60cm i przekątnej 10cm.

zad 2.
Bok rombu ma długość 13cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 24cm. Oblicz długość drugiej przekątnej.

zad 3.
W równoległoboku dłuższy bok ma 10cm, a krótsza przekątna ma 6cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz obwód tego równoległoboku.

3

Odpowiedzi

2010-01-28T17:11:17+01:00
1.wyznaczanie długości boków trójkąta prostokątnego

2.wyznaczanie wysokości trójkąta równoramiennego i równobocznego oraz przekątnej prostokąta

3.rozpoznawanie trójkątów prostokątnych na podstawie długości boków]
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-01-28T17:11:37+01:00
Z podstawowych własności rombu wiemy, że jego przekątne dzielą się na połowy i sa do siebie prostopadłe.

Rysując romb i jego przekątne otrzymujemy 4 identyczne trójkąty prostokątne o bokach:½d, ½d₁ i x, gdzie d i d₁ to przekątne, x to bok.

Z zadania wiemy, że:
x=13cm
d=24cm
d₁=?

Z tw. Pitagorasa mamy:
(½d)²+(½d₁)² = x²
czyli podstawiajac:
(12cm)² +(½d₁)² =(13cm)²
144cm² + (½d₁)²= 169cm²
(½d₁)²=25cm²
½d₁=5cm /*2
d₁ = 10cm.

Odp. Długość drugiej przekątnej ma długość 10cm.

  • Ynka
  • Początkujący
2010-01-28T17:11:51+01:00
2. c^2=b^2+a^2
13^2=12^2+a^2
a=pierw. 169 - 144
a=5