Podaj wzór funkcji kwadratowej w postaci kononicznej i ogólnej, która powstała przez przesuniecie jednomianu y=-x(do kwadratu)
o pewien wektor. Oś symetrii szukanej funkcji to prosta o równaniu x=2, a zbiór wartości to (-nieskonczonosc,6>.

1

Odpowiedzi

2010-01-28T18:24:37+01:00
Przesunięta o wektor (2,6). łatwo to zobaczyć na rysunku, jeśli narysuje się oś symetrii.
p=(2,6)
przechodzi przez punkt (3,5),(4,2)

y=ax²+bx+c

6=2²a+2b+c
5=3²a+3b+c
2=4²a+4b+c
c=6-4a-2b

5=9a+3b+6-4a-2b
2=16a+4b+6-4a-2b
-1=5a+b
-4=12a+2b
b=-1-5a
-4=12a+2(-1-5a)
-4=12a-2-10a
-2=2a
a=-1
b=-1+5=4
c=6+4-8=2

f(x)=-x²+4x+2
f(x)=-(x-2)+6