Te trzy zadania trzeba rozwiązać za pomocą równania lub układu równań:
1. Jaś miał 42 zł. oszczędności w monetach po 2 zł i po 5 zł., razem 15 sztuk. Ile miał monet każdego rodzaju?
2. Obwód prostokąta jest równy 32 cm. Jeżeli jeden bok zwiększymy o 2 cm, a drugi zwiększymy o 3 cm, to pole zwiększy się o 47 cm2. Oblicz długości boków obu prostokątów.
3. Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest 5 razy mniejsza od tej liczby. Znajdź tę liczbę.
Z góry dzięki :)

2

Odpowiedzi

2010-01-28T20:47:29+01:00
Zad.1
x---->ilość monet po 2 zł
y---->ilosć monet po 5zł
2x+5y+42
x+y=15 /×(-2)

2x+5y=42
-2x-2y=-30
__________
3y=12 /÷ 3
y=4

2x+5y=42
x+y=15 /× (-15)

2x+5y=42
-5x-5y=-75
_________
-3x=-33 / ÷ (-3)
x=11
odp. Monet 2zł miał 11, a 5 zł miał 4
sorki ze tylko jedno ;((
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-28T20:50:12+01:00
1) x - liczba monet 2-zł.
15 - x - liczba monet 5-zł.

2x + 5(15-x) = 42
2x + 75 - 5x = 42
75-3x=42
-3x=-33
x = 11
15 - x = 15 - 11 = 4
Odp.: Jaś ma 11 monet dwuzłotowych i 4 monety pięciozłotowe.
2) x, y - długości boków prostokąta
2(x+y)=32
(x+2)(y+3) = xy+47

x+y=16
xy + 3x + 2y + 6 = xy + 47

x + y = 16
3x + 2y = 41

-2x - 2y = -32
3x+2y = 41
x = 9

x=9
x + y = 16
x = 9
y = 7
Odp.: Boki prostokąta mają długości: 9 cm i 7 cm.
3) j - liczba jedności
d - liczba dziesiątek
10d + j - liczba dwucyfrowa
10d + j = 5(d + j)
10d + j = 5d + 5j
10d - 5d = 5j - j
5d = 4j
j < 10
Pasuje więc tylko: 5*4 = 4*5
20=20; L=P
d=4
j=5
4*10+5 = 45
Odp.: Ta liczba to 45.