Uklady rownan .

1) w trapezie rownoramiennym jeden z katow jest o 40 stopni wiekszy od drugiego.oblicz miary katow tego trapezu.

2)obwod trojkata roznoramiennego wynosi 16, a dlugosc podstawy stanowi 2/3 dlugosci ramienia . oblicz dlugosci bokow tego trojkata.

za dobrze rozwiazane daje naj .
z gory dziekuje i pozdrawiam. ;)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-29T19:28:05+01:00
1) w trapezie rownoramiennym jeden z katow jest o 40 stopni wiekszy od drugiego.oblicz miary
katow tego trapezu.

W trapezie równoramiennym kąty przy podstawach mają takie same miary.
W każdym trapezie kąty leżące przy tym ramieniu maja razem 180°

Jeśli kat przy dłuższej podstawie oznaczymy α, to kąt β przy krótszej podstawie = α+40°

czyli
α+α+40°=180°
2α=140°
α=70°

β=70°+40°
β=110°

Kąty przy krótszej podstawie mają po 110°, a przy dłuższej po 40°

2)obwod trojkata roznoramiennego wynosi 16, a dlugosc podstawy stanowi 2/3 dlugosci ramienia . oblicz dlugosci bokow tego trojkata.

oznaczam:
x- długość ramienia
y- długość podstawy

Ob= 2x+y
y=⅔x

czyli

Ob=2x+⅔x
16=2x+⅔x
2⅔x=16 /:2⅔
x=16: 8/3
x=16* 3/8
x=6

y=⅔x
y=⅔*6
y=4

Odp. Ramiona tego trójkąta maja długość 6, a podstawa 4.