W trzycyfrowej liczbie, w której suma cyfr równa się 9, cyfra dziesiątek równa się średniej arytmetycznej cyfr setek i jedności. Jeżeli do tej liczby dodamy 198, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale napisanych w odwrotnej kolejności.
Jakie są cyfry danej liczby ?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-28T20:42:57+01:00
A-cyfra setek
b-cyfra dziesiątek
c-cyfra jedności
a+b+c=9
b=(a+c)/2 stąd 2b= a+c
podstawiajac do poprzedniego mamy 2+2b= 9 i stąd b=3
100a +10b+c +198=100c +10b+c
99a-99c= -198
a-c=-2
a+c=2b rozwiązujemy układ równań :a-c=-2 i a+c =6
i otrzymujemy:
a=2, c=4 i b=3 (chodzi o liczbę 234)
2 3 2