Każdy z trzech boków trójkąta ABC podzielono na trzy równe części i odcięto od niego w sposób pokazany na rysunku trzy trójkąty do niego podobne. Pole trójkąta ABC wynosi 27 cm. Jakie pole ma zacieniowana figura?

(zdjęcie figury w załączniku)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-28T21:33:12+01:00
Mały trójkącik jest dokładnie 9 razy mniejszy od dużego.

Skąd to wiadomo? Jego pole oblicza się mnożąc przez siebie ⅓ podstawy i ⅓ wysokości dużego trójkąta, a jak wszyscy wiedzą ⅓ * ⅓ = 1/9


Czyli:

27:9 = 3

Pole małego trójkącika = 3 cm²

Pole całości - 3 małe trójkąciki = pole figury
27 - 3 * 3 = 27 - 9 = 18 cm²
13 4 13