Pionowo do góry wyrzucono kamień o masie 0,2 kg nadając mu szybkość początkową Vo=15 m/s , oblicz:
a) Wysokość na jaką wzniesie się kamień
b) energię kinetyczną, ptencjalną i całkowitą mechaniczną w połowie największej wysokości
c)prędkość z jaką powróci do poziomu wyrzucenia
d) czas wznoszenia
e) czas spadania do poziomu wyrzucenia
Dzięki wielkie dla Tego kto rozwiąże!

1

Odpowiedzi

2010-01-28T22:37:14+01:00
Witaj
Na podst. tekstu zakładamy brak strat energii na pracę przeciwko oporom
ruchu czyli obowiązuje zasada zachowania energii mechanicznej.
a/ Jeśli tak, to na starcie Ek = 0,5*mo*v^2 = mghmax = Ep w chwili osiągnięcia
hmax i prędkości v = 0 w najwyższym górnym położeniu. Stąd po uproszcz.
przez m mamy : hmax = vo^2/2g = 225m2/s2 / 2*10m/s = 11,25m

b/ połowie hmax zgodnie z w/w zasadą całk. energia mech. jest constans
i wynosi Ec = 0,5*m*vo^2 = mghmax = 0,2kg*10m/s2*11,25m = 22,5J
Ep' = 0,5*mghmax = 11,25J i tyle samo w połowie hmax wynosi Ek'.

c/ Wobec braku strat energii końc.en.kinet. Ekk = 0,5*m*vk^2 = 0,5*m*vo^2,\
a stąd na końcu czyli na poziomie wyrzucenia vk = vo = 15m/s.

d/ Wobec II sformułowania II zasady dynamiki Newtona, że popęd siły F*t
działającej na ciało = zmianie pędu tego ciała ^p /delta p/ mamy :
F*t = ^p = m*vo - m*v gdzie F = mg, v = 0, bo na górze zatrzymanie
mgt = mvo czyli t = vo/g = 15m/s / 10m/s = 1,5 s.

e/ jak łatwo sprawdzić - cały ruch opisuje równanie :
v = vo - gt gdzie dla położenia startowego można położyć v = -vo i t = tc
i wtedy mamy :
-vo = vo - gtc czyli tc = 2*vo/g = 2*15m/s / 10m/s = 3s = 1/2 czasu
spadku swob. = 1/2 czasu wznoszenia do hmax.

pozdrawiam
czarnadziura
4 4 4