Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-04T20:01:03+02:00
Należy rozwiązać układ równań. Wprowadźmy najpierw oznaczenia: x- cena wisorka, y-cena łańcuszka. Z pierwszego zdania dostajemy wprost pierwsze równanie x+y=195. Teraz drugie równanie. Cenę wisiorka obniżamy o 8 czyli teraz jego cena wynosi x-8, natomiast cenę łańcuszka obniżamy o 20% (20%=20/100=1/5) zatem nowa cena łańcuszka to y-(1/5)*y=(4/5)*y. Wtedy po obniżce ich łączna cena wynosiłaby 100 zł, zatem układamy drugie równanie (x-8)+(4/5)*y=100. Mamy zatem układ równań:
x+y=195
x-8+(4/5)*y=100
Drugie równanie upraszczamy:
x+y=195
x+(4/5)*y=100+8
Wtedy
x+y=195
x+(4/5)*y=108
Rozwiązujemy ten układ metodą przeciwnych współczynników. Mnożymy pierwsze równanie przez (-1)
-x-y=-195
x+(4/5)*y=108
Teraz dodajemy je stronami
-y+(4/5)*y=-87
(-1/5)*y=-87
y=435 zł
Z tego wynikałoby, że x=195-435=-240 zł.
Powiem szczerze, że nie wiem czemu mi tak wychodzi. Jeśli ktoś znajdzie błąd w moim rozumowaniu będę wdzięczna za wiadomość. To rozwiązanie musi być błędne bo jak cena czegoś może wynosić -240 zł.

Wydaje mi się że w treści polecenia masz coś nie tak, bo jeśli tak by było to wychodzi to co zapisałam wyżej. Chyba w treści powinni być "Gdyby wisiorek byłby tańszy o 8 zł, a łańcuszek o 80% (lub kosztował 20% swojej ceny), to komplet kosztowałby równo 100 zł. Wtedy rozwiązanie wychodzi całkiem inaczej, bo:
x+y=195
x-8+(1/5)*y=100
Drugie równanie upraszczamy:
x+y=195
x+(1/5)*y=100+8
Wtedy
x+y=195
x+(1/5)*y=108
Rozwiązujemy ten układ metodą przeciwnych współczynników. Mnożymy pierwsze równanie przez (-1)
-x-y=-195
x+(1/5)*y=108
Teraz dodajemy je stronami
-y+(1/5)*y=-87
(-4/5)*y=-87
y=108,75 zł
Z tego wynikałoby, że x=195-108,75=86,25 zł.
I wtedy wyniki wychodzą racjonalne :)
2009-10-04T20:04:36+02:00
Y-wisiorek, x-łańcuszek

x + y = 195
0,2x + (y-8)= 100

y=195-x
0,2x + [(195-x)-8]=100

y=195-x
0,2x+195-x-8=100

y=195-x
-0,8x+ 187=100

y=195-x
-0,8x= 100-187

y=195-x
-0,8x= -87 / (-0,8)

y=195-x
x=108,75

y= 195- 108,75
x=108,75

y=86,25 zł
x=108,75 zł