W klasie liczącej 20 uczniów, chłopców jest więcej niż dziewcząt.Czworo uczniów, czyli 20% dziewcząt i 20% chłopców, nosi okulary. Ilu chłopców i ile dziewcząt jest w tej klasie .?

Musi wyjść że chłopaków jest 15, a dziewczyn 5 .

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-01-28T21:57:21+01:00
Szukane:
x ? [ chłopacy ]
y ? [ dziewczęta ]

Najprościej wydaje mnie się, że zrobić to układem równań. A więc...


x + y = 20
1/5x = 3

x + y = 20
x = 15

15 + y = 20 | -15
x = 15

y = 20 - 15
x = 15

y = 5
x = 15

Odp: W tej klasie jest 15 chłopaków i 5 dziewcząt :)
24 3 24
  • Użytkownik Zadane
2010-01-28T21:57:38+01:00
Liczba chlopcow- c
Liczba dziewczyn -d

Wszystkich razem jest 20 czyli mamy rownanie:

c+d=20

20% z d i 20% z c daje 4 czyli mamy drugie rownanie:

20/100c+20/100d=4
Po skroceniu i uproszczeniu:
1/5c+1/5d=4

c+d=20 czyli takie rownanie, jak pierwsze. Ale chlopcow jest wiecej (czyli c>d), a jest co najmniej jedna dziewczyna w okularach, c i dmusza byc podzielne przez 5 (zeby 20% bylo liczba calkowita), wiec moze byc tylko jedno rozwiazanie
c=15, d=5
17 2 17