Zad1
Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 4cm i 3cm.Przekątna prostopadłościanu ma długość 13cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu
zad2
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6√2cm którego krawedz boczna ma dlugosc 10 cm

2

Odpowiedzi

2010-01-28T22:50:25+01:00
Zad1
Przekątna podstawy tego prostopadłościanu wynosi √(3²+4²) czyli 5cm.Zatem wysokość prostopadłościanu niech to będzie H wynosi
H=√(13²-5²)=12cm.
Pole całkowite wynosi zatem
Pc=2*3cm*4cm+2*[12cm*4cm+12cm*3cm]=192cm².
Zad2
Wysokość ściany bocznej h w tym ostrosłupie wynosi √[10²-(3√2)²] czyli h=√82cm
Pole całkowite Pc=6√2cm*6√2cm+4*½*6√2cm*√82cm=24(3+√41)cm²
2010-01-29T00:22:40+01:00
Zad1
Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 4cm i 3cm.Przekątna prostopadłościanu ma długość 13cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu
przekątna podstawy z przekątną bryły i wysokością bryły tworzą trójkąt prostokątny
przekątna podstawy:
d²=3²+4²
d²=9+16
d²=25
d=5 cm

5²+H²=13²
H²=169-25
H²=144
H=12 cm

Pc=2(aH+bH+ab)
Pc=2(3*12+4*12+3*4)
Pc=2(36+48+12)
Pc=2*96
Pc=192 cm²

zad2
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6√2cm którego krawedz boczna ma dlugosc 10 cm

a=6√2cm
b=10 cm
h-wysokość ściany bocznej:
h²+(3√2)²=10²
h²=100-18
h²=82
h=√82 cm

Pc=a²+4*1/2*a*h
Pc=(6√2)²+2*6√2*√82
Pc=72+12√164
Pc=72+24√41
Pc=24(3+√41) cm²