Do zdbudowania indiańskiego namiotu zuzyto dwumetrowych tyczek. Szkielet namiotu ksztaltem przypomina ostroslup prawidlowy szesciokatny o krawedzi podtsawy 90cm. Kat miedzy przeciwleglymi tyczkami ma60stopni.Jaka ma dlugosc wystajaca czesc tyczki ??czy chlopiec o wzroscie 1.60m bedzie mogl sie w tym namiocie wyprostowac oraz czy 4.5metrow kwadratowych materialu wystarczy na pokrycie scian namiotu ?

1

Odpowiedzi

2010-01-29T10:42:30+01:00
2 krawędzie tworzą kąt 60 stopni i tworzą z 2r podstawy trójkąt równoramienny
r=a sześciokata=90cm=0,9m

wysokośc tego Δ poprowadzona na środek okręgu opisanego na podstawie dzieli Δ na 2 Δ prostokatne o kącie 30⁰

z własności kąta 30⁰ widzisz,że długośc krawedzi =2r=1,8m
czyli wystająca część tyczki=2m-1,8m=0,2m=20cm
wysokośc namiotu=a≈1,56m
czyli chłopiec o wzroście 1,6m nie może swobodnie stać

oblicz h ściany bocznej z pitagorasa:
h²=1,8²-0,45²
h²=3,24-0,2025
h=√3,0375≈1,74m

pole boczne=6×½ah=3×0,9×1,74≈4,7m²
czyli 4,5m² materiału nie wystarczy na obszycie ścian namiotu