Boki równoległoboku mają długości 6cm i 10cm, a kąt ostry 60stopnni. Z jednego wierzchołka kąta rozwartego poprowadzono dwie wysokości. oblicz obwód wyznaczonego przez spodki tych wysokości i przez wierzchołki kątów rozwartych. Wyznasz długości promienia okręgu opisanego na powstałym czworokącie.

Proszę o szybką odpowiedz.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-28T22:38:39+01:00
Wykorzystując związki miarowe i długości boków równoległoboku otrzymujemy długości boków czworokata: 7,1,5√3 i 3√3 a więc obwód (8+8√3)cm.
w drugiej części możemy wykorzystać fakt, że kąt prosty oparty jest na półokręgu tj średnicy:
z tw Pitagorasa mamy d²=7²+(3√3)²
d=2√19 a stąd promień r=√19 cm
1 5 1