Droga z A do B wiedzie pod górę. Rowerzysta pokonał drogę w oie strony. Pod górę jechał z prędkością 10 km/h. Powrót do A zajął mu 0,5 h. Jego średnai prędkość na całym dystansie wynosiła 12 km/h.
a)Jaka jest odległość z A do B?
b)Jak długo rowerzysta jechał pod górę?

musi wyjść 7,5 km oraz 45 minut (ale jak to obliczyć - wyniki z końca podręcznika...) HELP ME ! ;*

2

Odpowiedzi

2010-01-28T23:09:13+01:00
S - droga w jedną stronę w km
2s - droga w obie strony
t - czas jazdy pod górę w godzinach
0,5 h - czas jazdy z góry
t+0,5 - czas jazdy w obie strony
v - prędkość
10 km/h - prędkość pod górę
12 km/h - średnia prędkość na całej trasie

s = vt

Układamy układ równań:
s = 10t (pod górę)
2s = 12(t+0,5) (w obie strony)

Metoda podstawiania:
2*10t = 12t + 6
20t - 12t = 6
8t = 6 |:8
t = 0,75 [ godz]

s = 10 * 0,75
s = 7,5 [km]

t = 0,75 h = 0,75 * 60 min = 45 min

Droga z A do B jest równa 7,5 km. Pod górę jechał 45 min.
6 3 6
2010-01-28T23:32:14+01:00
Droga jaką pokonał rowerzysta wynosiła powiedzmy s i on ją pokonał jadąc pod górkę według wzoru V₁*t₁ a jadąc z górki wg wzoru V₂*t₂ czyli V₁*t₁=V₂*t₂.
Jego prędkość średnia na całym odcinku(w obie strony) wyrazimy zatem tak (V₁t₁+V₂t₂)/(t₁+t₂)=Vśr dalej mamy tak 2V₁t₁=Vśr*(t₁+t₂) podstawiając V₁=10km/h,t₂=0,5h otrzymamy 20km/h*t₁=12km/h*(t₁+0,5h) dalej 5/3t₁=t₁-0,5h dalej t₁=¾h=45min
Odległość AB wynosi zatem ¾h*10km/h=7,5km