Odpowiedzi

2010-01-29T08:23:37+01:00
Dane:
m = 40g = 0,04kg
k = 4N/m

Szukane:
T = ?

T = 2*pi/w

k = m*w²
w² = k/m

T = 2*pi*√m/k (całe m/k jest pod pierwiastkiem)
T = 2*3,14* √0,04kg / 4N/m (całe wyrażenie 0,04kg / 4N/m jest pod pierwiastkiem)
T = 6,28*√0,01s² = 6,28*0,1s = 0,628s ~0,63s

Okres drgań ciała wynosi ok. 0,63s.

Gdy dwukrotnie wzrośnie amplituda drgań okres się nie zmieni.

Popatrzmy na wzory, z którymi możemy obliczyć T i związane z nimi:

w*T = 2*pi
(w = liczba drgań w ciągu 2pi sekund - częstość kątowa)
T = 2*pi/w
v = 1/T
T = 1/v
T = (2*pi) /w
1/v = 2pi/w
w = √k/m (całe k/m pod pierwiastkiem)
w = 2*pi*v

T = 2*pi*√m/k (całe m/k pod pierwiastkiem)
Z powyższego wzoru wynika, że okres drgań zależny jest tylko od masy m drgającego punktu materialnego i stałej sprężystości k, nie zależy natomiast od amplitudy ruchu.

T = 2*pi*√l/g (całe l/g pod pierwiastkiem)
Z tego wzoru również widzimy, że okres drgań nie zależy od amplitudy ruchu, tylko od długości wahadła.
3 3 3