1. Z miasta wyruszył samochód i jechał ze stałą szybkością
h
v 72 km 1 = . Po upływie jednej
godziny z tego samego miejsca za samochodem wyruszył motocykl, który jechał ze stałą
szybkością
h
v 90 km 2 = . Po jakim czasie od chwili wyruszenia samochodu dogoni go
motocykl? Jaką drogę pokonają pojazdy do tego momentu?
2. Oblicz, jak długo będzie spadał kamyk z budynku o wysokości 10 m. Zakładamy, że ruch
kamyka jest jednostajnie przyspieszony z przyspieszeniem o wartości 2 10
s
m
.

2

Odpowiedzi

2010-01-29T00:45:29+01:00
Niech Vs to prędkość samochodu ts to czas od chwili wyjechania motocykla za samochodem Vm prędkość motocykla.Z treści zadania otrzymujemy Vs*1h +Vs*ts=Vm*ts podstawiając
72km/h*1h +72km/h*ts=90km/h*ts czyli ts=4h(godz).Motocykl dogoni samochód w 5godz od jego startu.Oba pojazdy pokonają wtedy dystans 72km+4h*72km/h +4h*90km/h=720km


ts czas spadania
ts=√2h/g gdzie h-wysokość ,g-przyspieszenie ziemskie
ts=√2*10m/10(m/s²)≈1,44s
3 2 3
2010-01-29T00:59:05+01:00
1. Gdy motocyklista wyjedzie odległość między pojazdami wyniesie:
s = 1h * 72km/h = 72km
Względna prędkość pojazdów jest różnicą prędkości:
v=v1-v2=90-72=18km/h
czyli taki sam efekt uzyskalibyśmy (tzn. tyle samo czasu potrzeba na dogonienie samochodu), gdyby samochód stał, a motocyklista jechał z prędkością 18km/h.
Czas potrzebny do pokonania drogi s wynosi:
t=s/v=72km/(18 km/h) = 4 h
W tym czasie samochód przejedzie 4h * 72km/h=288 km,
a motocykl 4h * 90km/h = 360km, czyli o 72km więcej od samochodu, bo tyle wynosiła "strata" motocykla względem samochodu.
Od momentu wyruszenia samochodu do dogonienia minie:
1h + 4 h = 5h
Samochód przejechał łącznie: 5h*72km/h=360 km, a motocykl tyle samo (4h*90km/h=360km), bo inaczej by się nie spotkali... ;)

2.
h=gt²/2, więc t=√(2h/g)=√(2*10/10)=√2 [√(m/m*s²)=√s²=s]

Odp. √2 s ≈ 1,4 s
3 5 3