ZAD. W pewnej liczbie trzycyfrowej cyfry setek, dziesiątek i jedności są kolejnymi liczbami naturalnymi. Oblicz różnicę między liczbą zapisaną w odwrotnej kolejności i daną liczbą.
Proszę na jutro. Z GÓRY SERDECZNE DZIĘKI :)

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-29T09:47:42+01:00
123-dana liczba
321-dana liczba po przestawieniu
321-123=198

456-dana liczba
654-dana liczba po przestawieniu
654-456=198


789-dana liczba
987-dana liczba po przestawieniu
987-789=198

odp.
różnica każdej liczby trzycyfrowej, w której cyfry to są trzy kolejne liczby naturalne i liczby powstałej po przestawieniu cyfr wynosi 198
2010-01-29T09:59:21+01:00
Dane:
cyfry:
1=x po przestawieniu 1 =x+2
2=x+1 po przestawieniu2= x+1
3=x+2 po przestawieniu 3=x+2
układamy zależność od liczby poprzestawieniu cyfr odejmujemy liczbę przed przestawieniem
100(x+2)+10(x+1)+x -{100x+10(x+1)+x+2}=
100x+200+10x+10+x-(100x+10x+10+x+2)=
111x+210-(111x+12)=
111x+210-111x-12=
198

2010-01-29T10:27:32+01:00
N-liczba setek, n+1-liczba dziesiątek ,n+2 liczba jedności

natomiast liczba ułożona w odwrotnej kolejności
n+2-liczba setek ,n+1 -liczba dziesiątek , n-liczba jedności

a więc n*100+[n+1]*10+[n+2]*1 - {[n+2]*100+[n+1]*10+n*1}
100n+10n+10+n+2 -[100n+200+10n+10+n]=
111n+12-111n-210= -198

np.123-321=-198
234-432=-198