Pewien tyran rzekł do rycerza-młodego matematyka :"Masz szansę uwolnić uwięzioną w baszcie królewnę i uratować swoje życie, jeśli odgadniesz trzy liczby jednocyfrowe a, b, c, które ja pomyślę.
Aby Ci ułatwić walkę o uwolnienie królewny i swoje życie, proponuję byś podał mi trzy liczby x, y, z, a ja podam Ci wartość wyrażenia ax+by+cz."
Czy młody rycerz-matematyk ma szansę uwolnić królewnę i uratować swoje życie?

2

Odpowiedzi

2010-01-29T11:04:03+01:00
Młody rycerz ma taką szansę, np. Jeśli pomyśli liczby 4, 5, 6, a liczba podana przez tyrana to 19 to mamy:
4a+5b+6c=19
5+6=11 19-11=8 jest podzielne przez 4
Stąd b=1, c=1 a=8:4=2

Liczby pomyślane przez tyrana to: 2,1,1
2 5 2
2010-01-29T14:28:20+01:00
Zależy
Nie ponieważ tyran poda sumę wyrażenia a rycerz odejmie od tego sumę liczb jaką on podał i wyjdzie liczba którą będzie można podzielić na różne sposoby np. rycerz: 4, 7, 10
tyran do niego: 49
rycerz: 49-21=18 i robimy tak, 18=3+6+9lub 6+6+6
ale gdy suma wyrażenia wyniesie 6 a suma liczb podanych przez rycerza to 3 to wtedy 6-3=3 a maja być trzy liczby więc dzielimy przez trzy i wyjdzie jeden
ale wątpię że tyran dały by takie liczby !!! ale wszystkie wersje trzeba brać pod uwagę!!!
2 5 2