Kwadrat ma obwód 32 dm. Środki dwóch kolejnych boków tego kwadratu połączono ze sobą i z wierzchołkiem nie należącym do tych boków. Oblicz pole otrzymanego w ten sposób trójkąta. Jaką częścią pola kwadratu jest pole tego trójkąta?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-29T10:43:51+01:00
Dane:
4a=32cm------a=8cm
po wykonaniu rysunku zobaczysz że trójkąt powstanie po odcięciu 2 trójkątów 1 bok będzie równy a a drugi 1/2a są to trójkąty prostokątne i odetniemy 3 trójkąt o przyprostokątnych4 cm i 4cm
aby obliczyć pole trójkąta w środku
P=a2 -(1/2 *a *1/2a +1/2a *1/2a +1/2 *a/2 *a/2)
P= 64cm2-(1/2 *8 *4 +1/2*8 *4 +1/2 *4 *4)
P=64 cm2-(16cm2+16cm2+8cm2)
Ptrójkąta=64cm2 -40cm2
Ptrój=24 cm2

stosunek pola trójkąta do pola kwadratu 24/64=3/8
2 4 2