Proszę o wytłumaczenie;)

Co to znaczy: że mam zaokraglic pewną liczbę do : 0,01 lub do 0,1 itp.

Lub:
Tomek przeczytał 3/8 książki i zostało mu jeszcze do przeczytania 165 stron. Ile stron ma ta książka.

Encyklopedia ma 1853 strony. Ile cyfr użyto do ponumerowania wszystkich stron?


Rowerzysta przejechał 24km , czyli 6/17 calej drogi jaka ma przejechac. . Ile km liczy cała droga?

2

Odpowiedzi

2009-10-04T20:43:39+02:00
Zaokrąglić liczbę do 0,01 tzn. że trzeba liczbę zaokrąglić do części setnych czyli np. 1,987 = 1,99 , lub 1, 274643 = 1,27

skoro 4/8 książki to 165 stron to 1/8 to 165:4= 41, 25 . 41,2 × 8 = 330
Książka ma 33o stron


9 cyfr użyto do ponumerowania
  • Użytkownik Zadane
2009-10-04T21:01:18+02:00
Jeśli chcesz liczbę zaokrąglić np. do 0,1 to znaczy, że zaokrąglasz ją do pierwszego miejsca po przecinku (odcinasz ją do pierwszego miejsca po przecinku). Pamiętać trzeba tylko o tym, że jeśli cyfra za nią (tzn za pierwszą liczbą po przecinku a więc druga cyfra po przecinku) jest równa 0,1,2,3 lub 4 to pierwsza cyfra po przecinku się nie zmienia (zaokrąglanie w dół), natomiast jeśli wynosi 5,6,7,8 lub 9 to pierwszą cyfrę po przecinku zwiększasz o 1 (zaokrąglanie w górę) Np. Zaokrąglić liczbę 13,0945 do 0,1. Wtedy patrzysz że pierwsza cyfra po przecinku wynosi 0, ale druga za nią wynosi 9, zatem pierwszą po przecinku zwiększasz o 1 czyli 0+1=1, zatem 13,0945≈13,1. Podobnie jeśli chcesz zaokrąglić np. do 0,001. Weźmy przykład - zaokrąglić liczbę 0,008213 do 0,001. Zatem zostawiać będziesz tylko3 pierwsze cyfry po przecinku. Trzecią cyfrą po przecinku jest 8, a za nią (czwartą cyfrą po przecinku) jest 2. 2 nie zmienia twojej cyfry (zaokrąglanie w dół). Zatem na trzecim miejscu pozostanie tylko 8 więc 0,008213≈0,008.

Zadania:
Skoro Tomek przeczytał 3/8 książki więc zostało mu jeszcze 1-3/8=8/8-3/8=5/8 książki. Jeśli oznaczysz liczbę książek przez x to masz równanie 5/8*x=165, Dzielimy obustronnie przez 5/8 (czyli mnożymy przez ich odwrotność zatem mnożymy przez 8/5) i wtedy x=165*8/5=296 stron.
Odp. Książka liczy 296 stron.

Jeśli encyklopedia liczy 1853 stron tzn, że najpierw liczono strony 1, 2, 3, ..., 9 - zatem jednocyfrowych liczb użyto 9, teraz liczby dwucyfrowe - liczymy 10,11,12,...,19 (od 10 do 19 jest 10 takich liczb), potem 20,21,22,...29 (od 20 do 29 jest 10 takich licz) itd, zatem na każdą dziesiątkę (a mamy ich 9) mamy 10 liczb, zatem wykorzystano 9*10=90 liczb dwucyfrowych. Zatem tu mamy 2*90=180 cyfr. Liczymy ile jest liczb trzycyfrowych. Od 100 do 199 mamy 100 liczb, od 200 do 299 mamy znów 100 liczb,itd, zatem liczb trzycyfrowych mamy 100*9=900. Natomiast cyfr z tego mamy 900*3=2700. Teraz policzmy ile liczb jeszcze nam zostało. 1853-9(strony ponumerowane jednocyfrowymi)-90(strony ponumerowane dwucyfrowymi)-900(strony ponumerowane trzycyfrowymi)=854. Ta reszta to są liczby czterocyfrowe, a więc mamy z nich 854*4=3416 cyfr.
Sumujemy ostatecznie 9+180+2700+3416=6305 cyfr.
Odp. Wykorzystano 6305 cyfr.

Jeśli przejechał już 6/17 drogi a całą długość trasy oznaczymy sobie jako x to rozwiązać należy równanie 6/17*x=24, zatem x=24*17/6=68 km.
Odp.Trasa liczy 68 km.