Bok sześciokąta foremnego ABCDEF ma długość 6 cm.Oblicz promień koła wpisanego w trójkąt BDF.


Losujemy jedną liczbę spośród liczb czterocyfrowych , w których zapisie użyto cyfr 1 , 2 , 3 , 4 i cyfry te się nie powtarzają . Oblicz prawdopodobieństwo tego , że będzie to liczba parzysta.

1

Odpowiedzi

2010-01-29T15:05:14+01:00
N = 4 ! = 1*2*3*4 = 24 - liczba wszystkich liczb o różnych cyfrach 1.2,3,4
n = 2*3! = 2* 1*2*3 = 2*6 = 12 - ilość liczb parzystych o różnych
cyfrach 1,2,3,4
P(A) = n/N = 12/24 = 1/2 - prawdopodobieństwo wylosowania
liczby parzystej.

Sześciokąt foremny ABCDEF ma boki o długości 6 cm.
Oblicz wysokość trójkąta BDF.
O - środek okręgu.
Obliczam wysokość trójkąta ABO
h1 = a*√3/2 = 6*√3/2 = 3√3
h1 = (1/2)*BD
L - środek odcinka BD
Mamy
OB = 6 cm,BL = h1 = 3√3 cm
r = OL
Δ BLO jest prostokątny,zatem
r² = (6 cm)² - (3√3)² =( 36 - 27) cm² = 9 cm²
r = 3 cm.
Odp. Promień okręgu wpisanego w Δ BDF jest równy 3 cm.
h - wysokość Δ BDF = 3*r = 3*3cm = 9 cm.
Odp.Wysokość trójkąta BDF jest równa 9 cm.
23 3 23