Z 9 metrow bierzacego materialu krawcowa musi uszyc krotkie i dlugie spodniczki , lacznie 12 sztuk . ile najwiecej dlugich spodnic moze uszyc zuzywajac 0,5 metra materialu na krotka a na dluga 09, metra.
Prosze o opisanie calego procesu rozwiazania.

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-04T21:20:02+02:00
Należy rozwiązać układ równań. Wprowadźmy oznaczenia: x-ilość krótkich spódniczek, y-ilość długich spódniczek. Od razu mamy za darmo pierwsze równanie, bo ich łączna ilość ma wynosić 12 , zatem x+y=12. Teraz z długościami. Na każdą krótką spódniczkę zużywa się 0,5 m, zatem na x spódniczek zużyje się 0,5*x, podobnie z długimi, na długie zużyje się 0,9*y. Cały materiał ma długość 9 m, zatem drugie równanie ma postać 0,5*x+0,9*y=9.
Mamy układ równań postaci:
x+y=12
0,5*x+0,9*y=9
Z pierwszego równania wyliczamy x=12-y. Wstawiamy to do drugiego równania.
0,5*(12-y)+0,9*y=9
6-0,5*y+0,9*y=9
-0,5*y+0,9*y=9-6
0,4*y=3 /:0,4
y=7,5.
Zatem x=12-7,5=4,5. Teraz wystarczy zaokrąglić bo przecież ilość spódnic nie może być liczona w połówkach :)
Nie możemy zaokrąglić w górę bo nie starczy materiału. Liczymy ile metrów zużyjemy na krótkie spódnice 4,5*0,5=2,25 m, a na długie 7,5*0,9= 6,75 m. Jeśli weźmiemy 7 dużych spódnic to zużyjemy 7*0,9=6,3 m. Wtedy z 9 metrów zostanie 9-6,3=2,7 i wtedy starczy na 2,7:0,5=5,4 krótkich spódnic. Najwięcej można skroić 5 krótkich spódniczek i 7 długich spódniczek.