DAJE 200 punktów !
Prosze o prawidłowe obliczenia, wynik to napewno 52,4 °C.
JEŻELI KTOŚ DA BŁEDNĄ ODP. OD RAZU USUWAM !
Daje naj ;]
Do 1 kg gliceryny o temp. 5°C wrzucono rozgrzaną do temp. 1050°C miedzianą kulkę o masie 300g. Ile wynosiła temperatura końcowa która ustaliła się po pewnym czasie.
c-miedzi = 385 J/ kg × °C
c-gliceryny= 2430 J / kg × °C

3

Odpowiedzi

2010-01-29T18:31:06+01:00
Mg - masa gliceryny = 1 kg
cg - ciepło właściwe gliceryny = 2430 J/kg°C
tg - temperatura gliceryny = 5°C
m1 - masa miedzi = 300 g = 0,3 kg
c1 - ciepło właściwe miedzi = 385 J/kg°C
t1 - temperatura miedzi = 1050°C
t2 - temperatura ustalona = ?
Q1 - cieplo oddane przez miedzianą kulę = c1m1(t1 - t2)
Q - ciepło pobrane przez glicerynę = cgmg(t2 - tg)
Q1 = Q
c1m1(t1 - t2) = cgmg(t2 - tg)
stąd t2 = (cgmgtg + c1m1t1)/cgmg + c1m1 = (2430 x 1 x 5 + 385 x 0,3 x 1050)
podzielić przez 2430 x 1 + 385 x 0,3 = (12150 + 121275) podzielić przez
2545,5 = 133425/2545,5 = 52,4°C
2010-01-29T18:50:20+01:00
Dane:
c_m = 385 J/(kg * °C)
t_m₁ = 1050 °C
m_m = 300 g = 0,3 kg
c_g = 2430 J/(kg * °C)
t_g₁ = 5 °C
m_g = 1 kg

szukane:
t_k = ?

Na końcu temperatury się wyrównają (t_k = t_m₂ = t_g₂), a ciepło układu nie ulegnie zmianie:

Q_m₁ + Q_g₁ = Q_m₂ + Q_g₂
c_m*t_m₁*m_m + c_g*t_g₁*m_g = c_m*t_m₂*m_m + c_g*t_g₂*m_g
c_m*t_m₁*m_m + c_g*t_g₁*m_g = c_m*t_k*m_m + c_g*t_k*m_g
c_m*t_m₁*m_m + c_g*t_g₁*m_g = t_k(c_m*m_m + c_g*m_g)
t_k = (c_m*t_m₁*m_m + c_g*t_g₁*m_g)/(c_m*m_m + c_g*m_g)

t_k = (385 J/(kg * °C) * 0,3 kg * 1050 °C + 2430 J/(kg * °C) * 1 kg * 5 °C)/(385 J/(kg * °C) * 0,3 kg + 2430 J/(kg * °C) * 1 kg) = (121275 J + 12150 J)/(115,5 J/°C + 2430 J/°C) = 133425 J/2545,5 J/°C ≈ 52,41 °C

jak masz pytania to pisz na pw
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-29T20:46:13+01:00
Szukana temperatura końcowa to: t

Temperatura gliceryny zmieniła się z 5°C na t
Temperatura miedzi zmienła się z 1050°C na t
Oczywiście 5 < t < 1050
zatem:
Δt1 = t - 5
Δt2 = 1050 - t

m1 = 1kg - masa gliceryny
m2 = 0,3kg - masa miedzi

c1 = 2430
c2 = 385

E1 - energia pozyskana przez gliceryne
E1 = m1 * Δt1 * c1

E2 - energia oddana przez miedź:
E2 = m2 * Δt2 * c2

E1 = E2 - z zasady zachowania energii

m1 * Δt1 * c1 = m2 * Δt2 * c2
(t - 5) * m1 * c1 = (1050 - t) * m2 * c2
t * m1 * c1 - 5 * m1 * c1 = 1050 * m2 * c2 - t * m2 * c2
t (m1*c1 + m2*c2) = 1050 * m2*c2 + 5 * m1*c1

t = (1050*m2*c2 + 5*m1*c1) / (m1*c1+m2*c2) =
= (1050*0,3*385 + 5 * 1 * 2430) / (0,3 * 385 + 1 * 2430) =
= (121275 + 12150) / (115.5 + 2430) =
= 133425 / 2545.5 = 52,4160283.... °C