Odpowiedzi

2010-01-29T18:29:47+01:00
X⁴ − 5x² + 4 ≤ 0
t=t²

t²-5t+4≤0
a=1
b=-5
c=4
delta=b²-4ac
delta=25-16
delta=9
pierwiastek z delty = 3
t1=-b-pierwiastek z delty /2a
t1= 5-3/2*1
t1=1

t2=b-pierwiastek z delty /2a
t2=-5-3/2*1
t2=-8/2
t2=-4
2010-01-29T18:35:39+01:00
Najpierw przyrównujemy do zera
x⁴-5x²+4=0
następnie rozpisujemy tak aby była parzysta liczba jednomianów
x⁴-4x²-x²+4=0
x²(x²-4)-(x²-4)=0
(x²-4)(x²-1)=0
x²-4=0 i x²-1=0
x²=4 x²=1
x=-2 i x=2 x=-1 i x=1
ponieważ x≤0
x∈<-2,-1>u<1,2>
1 5 1
2010-01-29T18:51:31+01:00
X⁴ − 5x² + 4 ≤ 0.

można wprowadzić przy takim równaniu zmienną t=x²
ale najlepiej jest pogrupować wyrazy
mamy trzy wyrazy czyli rozkładamy to tak aby były 4 bo grupujemy po 2
x⁴- 4x²- x² +4 ≤ 0
x²( x²-4) -( x²-4)
(x²-4)( x²-1)≤ 0
Przyrównujemy do zera
x²-4 = 0 x²-1=0
x=2 x = -2 x=1 x=-1

x∈ -2, -1, 1 ,2