Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny ABC którego boki AB i BC mają po 7 cm długości, a długość boku AC jest równa 2 cm. Przez bok AC poprowadzono płaszczyznę nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem δ= π/6 i przecinającą przeciwległą krawędź boczną w punkcie D. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-30T01:50:41+01:00
Δ ABC:
a=2 - podstawa
b=7 - ramię
hp - wysokość podstawy

hp²+1² = 7²
hp² + 1 = 49
hp² = 48
hp = 4√3

Δ ACD (przekrój):
a=2 - podstawa
h - wysokość (ozn. DE, E - punkt na podstawie AC)
P = 0,5ah
P = 0,5*2h
P = h

Δ BDE (prostokątny):
hp/h = cos(π/6)
(4√3)/h = √3/2
8√3 = √3h
h=8

Pole przekroju:
P=h=8
5 5 5