Odpowiedzi

2010-01-29T20:22:28+01:00
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-29T20:23:43+01:00
Ciąg (a,b,c) jest ciągiem arytmetycznym i a+b+c=33. Ciąg (a, b+3, c+13) jest geometryczny. Oblicz a,b,c.

b=a+r
c=a+2r czyli
a+a+r+a+2r=33
3a+3r=33/:3
a+r=11czyli a=11-r
geometryczny
b+3/a=c+13/b+3
(a+r+3)²= a(a+2r+13)
(11-r+r+3)²=(11-r)(11+r+13)
196= (11-r)(24+r)
196= 264+11r-24r-r²
r²+13r-68=0
Δ=169+272
Δ=441
√Δ=21
r= -13-21/2=-34/2=-17
r= -13+21/2= 8/2=4
gdy r=-17
a=11+17=28
b= 28-17=11
c=28-34=-6
gdy r=6
a= 11-6=5
b= 11+6= 17
c= 11+12=23

1 5 1